Представление множеств стохастических матриц с заданными свойствами на основе автономных автоматных моделей

Предметом исследования являются методы построения (представления) на автоматных моделях множеств эргодических стохастических матриц и определение оценок мощностей порождаемых множеств. Целью работы является разработка алгоритмов построения множеств эргодических стохастических матриц с рациональными элементами с заданными структурами и с заданным предельным вектором на основе автоматных вероятностных и детерминированных моделей, представляемых автономными автоматами, и оценка мощности множеств получаемых стохастических матриц в зависимости от размерности заданных автоматных моделей. Формируемые множества эргодических стохастических матриц ориентированы на решение задачи классификации автоматных вероятностных моделей по определенным критериям (параметрам) схожести или различия структур эргодических стохастических матриц методами прикладной многомерной математической статистики. Разработанные алгоритмы позволяют формировать разнообразие множеств стохастических матриц за счет изменения в рассматриваемых автоматах функций переходов, функции выходов в автономном детерминированном автомате и случайного входа в вероятностном автомате. Показано, что функция переходов автономного вероятностного автомата позволяет сформировать по предложенному алгоритму функционирования вероятностного автомата различные по мощности и по структуре множества эргодических стохастических матриц на основе реализации перестановок множества состояний с повторениями и изменением распределения вероятностей входной случайной величины. Показано, что, задавая различные функции выходов автономного детерминированного автомата, можно сформировать по разработанному алгоритму различные по мощности множества эргодических стохастических матриц с заданным предельным вектором на основе реализации перестановок множества выходных букв с повторениями. Приведены оценки мощностей множеств эргодических стохастических матриц с рациональными элементами, представляемых автономными вероятностным и детерминированным автоматами при заданных ограничениях. Представленные оценки отражают зависимости величин мощностей формируемых множеств стохастических матриц от размерности заданных автоматных моделей. Предложенные алгоритмы построения множеств эргодических стохастических матриц являются как взаимно дополняющие по решаемым задачам.