Исследование форм потери устойчивости трехслойных тест-образцов с внешними слоями из волокнистых композитов со структурой $[0^\circ]_{s}$ на осевое сжатие

Проведен анализ найденных аналитических решений линеаризованных задач о возможных макромасштабных формах потери устойчивости (ФПУ) трехслойных тест-образцов из волокнистых композитов со структурой $[0^\circ]_{s}$ ($s$ – число монослоев) при осевом сжатии. Рассмотрены материалы, которые характеризуются физически нелинейной зависимостью лишь между формирующимися поперечными касательными напряжениями и соответствующими сдвиговыми деформациями. Использованы линеаризованные уравнения равновесия в возмущенном состоянии, полученные исходя из построенных ранее уточненных геометрически нелинейных уравнений теории трехслойных оболочек с трансверсально-мягким заполнителем. Эти уравнения получены с применением для внешних слоев уточненной модели С.П. Тимошенко с учетом поперечного обжатия, а для заполнителя – трехмерных уравнений теории упругости, упрощенных по модели трансверсально-мягкого слоя. Последние допускают интегрирование по толщине с введением в рассмотрение двух неизвестных функций (поперечных касательных напряжений). В используемых линеаризованных уравнениях физическая нелинейность материала внешних слоев учтена в соответствии с концепцией Шенли путем введения в рассмотрение касательного модуля поперечного сдвига. Показано, что в используемых уравнениях имеются вырождающиеся слагаемые, которые соответствуют реализации чисто поперечно-сдвиговых ФПУ при сжатии образца в осевом направлении (вдоль волокон). Реализация таких ФПУ возможна для тест-образцов с немалой относительной толщиной пакета слоев. На основе анализа полученных результатов показано, что для исследуемых трехслойных тест-образцов наиболее вероятным является разрушение по причине потери устойчивости по макромасштабной изгибно-сдвиговой ФПУ. Она реализуется при осредненном по толщинам внешних слоев сжимающем напряжении, равном по величине касательному модулю поперечного сдвига композита в окрестности торцевого сечения рабочей части тест-образца в его невозмущенном состоянии.