Асимптотический анализ геометрически нелинейных колебаний длинных пластин

Проведен асимптотический анализ классических уравнений теории пластин с напряжениями Кармана в предположении, что ширина пластины много меньше ее длины. Получена система одномерных уравнений балочного типа, описывающее нелинейное взаимодействие изгибных и крутильных колебаний. Их следствием является возможность возбуждения крутильных колебаний изгибными. Эта возможность проанализирована для модельной задачи, когда изгибные колебания происходят по нормальным модам.