Метод Фаньяно решения алгебраических уравнений: исторический обзор и его развитие

Статья является обзорно-методической: дан исторический обзор результатов, связанных с использованием алгебраических тождеств при решении алгебраических уравнений, в частности, рассмотрены работы Ф. Дюлорана, Г.В. Лейбница и Фаньяно. Изучены связи между тригонометрическими тождествами, известными линейными рекуррентными последовательностями и теми видами алгебраических тождеств, которые тесно связаны с известными семействами алгебраических уравнений, разрешимых в радикалах.