Аннотация:
Неограниченные решения нелинейных уравнений в частных производных представляют значительный интерес. Во многих случаях энергетические оценки позволяют доказать, что решение обращается в бесконечность на ограниченном промежутке времени, и оценить размер этого промежутка. В настоящей работе рассмотрено уравнение, для которого энергетические оценки не позволяют выявить случаи такого качественного поведения решений, однако с помощью анализа Пенлеве удаётся изучить класс неограниченных решений.
Ключевые слова:нелинейное уравнение в частных производных, уравнение соболевского типа, тест Пенлеве, ряд Лорана, энергетическая оценка.
УДК:517
Поступила в редакцию: 20.08.2023 Принята в печать: 14.09.2023