RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки // Архив

Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2023, том 165, книга 3, страницы 182–189 (Mi uzku1632)

Анализ Пенлеве в применении к решениям типа бегущей волны и анализ энергетических оценок для нелинейного уравнения соболевского типа

А. И. Аристовabc

a Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, г. Москва, 119991, Россия
b Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН, г. Москва, 119333, Россия
c МИРЭА — Российский технологический университет, г. Москва, 119454, Россия

Аннотация: Неограниченные решения нелинейных уравнений в частных производных представляют значительный интерес. Во многих случаях энергетические оценки позволяют доказать, что решение обращается в бесконечность на ограниченном промежутке времени, и оценить размер этого промежутка. В настоящей работе рассмотрено уравнение, для которого энергетические оценки не позволяют выявить случаи такого качественного поведения решений, однако с помощью анализа Пенлеве удаётся изучить класс неограниченных решений.

Ключевые слова: нелинейное уравнение в частных производных, уравнение соболевского типа, тест Пенлеве, ряд Лорана, энергетическая оценка.

УДК: 517

Поступила в редакцию: 20.08.2023
Принята в печать: 14.09.2023

DOI: 10.26907/2541-7746.2023.3.182-189



© МИАН, 2024