RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки // Архив

Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2023, том 165, книга 4, страницы 361–388 (Mi uzku1644)

Несовместные деформации гибких пластин

С. А. Лычев

Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, 119526, Россия

Аннотация: В статье развиваются методы математического моделирования несовместных конечных деформаций гибких пластин. Несовместные деформации моделируются в рамках дифференциально-геометрической теории непрерывно распределенных дефектов. Для построения уравнений равновесия используются асимптотические разложения конечных мер деформаций по двум малым параметрам. Первый из них характеризует порядок малости перемещений из отсчетной (самонапряженной) формы, а второй – толщину. Асимптотические порядки различны для прогибов и перемещений в плоскости пластины, а также их производных и выбраны таким образом, чтобы при дополнительных предположениях – о возможности пренебрежения отдельными слагаемыми получаемых выражений и о совместности деформаций – уравнения сводились бы к известной системе Феппля–фон Кармана.

УДК: 539.3

Поступила в редакцию: 01.10.2023
Принята в печать: 12.11.2023

DOI: 10.26907/2541-7746.2023.4.361-388



© МИАН, 2024