О стационарных решениях задачи Хеле-Шоу

Работа содержит краткий обзор по проблеме математического моделирования двухфазных течений в лотке Хеле-Шоу. Подробно проанализирован случай стационарной задачи Хеле-Шоу с идеализированным граничным условием. Предложена формализация метода годографа скорости. Показана методическая целесообразность такой формализации, позволяющей единообразно восстановить известные точные решения, построить новые численно-аналитические решения, а также проводить параметрический анализ задачи без построения собственно ее решения. В частности, проведя такой анализ для задачи об одиночном пузыре, удается прояснить вопросы о степени вырождения ее решения и о существовании одиночного пузыря без продольной и поперечной симметрии.