Решение задачи о препятствии методом декомпозиции области

Метод декомпозиции области с неналегающими подобластями применяется к решению задачи о препятствии. Препятствие, а значит и свободная граница, расположено в подобласти исходной области, следовательно, известно, где решение может потерять гладкость. Декомпозиция осуществляется с использованием информации о расположении препятствия.
Строятся сеточные аппроксимации исходной задачи на несогласованных по подобластям сетках; при аппроксимации задачи в подобласти, содержащей свободную границу, используется более мелкая сетка.
Для решения сеточных задач предлагаются два итерационных метода, которые трактуются как нелинейные аналоги метода расщепления Дугласа–Рэкфорда. Доказывается сходимость итераций, обсуждаются вопросы реализации методов, приводятся результаты вычислительных экспериментов.