О полных проверяющих тестах относительно локальных слипаний переменных в булевых функциях

Под локальным $k$-кратным слипанием переменных в булевой функции$f(\widetilde x^n)$ понимается функция, полученная в результате подстановки вместо каждой из каких-то $k$ последовательных переменных функции $f$ произвольной булевой функции от этих переменных ($2\le k\le n$). В работе изучаются полные проверяющие тесты относительно локальных $k$-кратных слипаний переменных в булевых функциях $f(\widetilde x^n)$. При этом устанавливается, что при $n\to\infty$, $(n-k)\to\infty$, $k\to\infty$ асимптотика функции Шеннона длины такого теста имеет вид $2^{k-1}(n-k+2)$. Кроме того, доказывается, что при $n\to\infty$, $(n-k)\to\infty$, $\gamma(n,k)\to\infty$, $\gamma(n,k)=o(\log_2(n-k))$ существует множество наборов мощности, не превосходящей $\lceil\log_{4/3}(n-k+1)+\gamma(n,k)\rceil$, являющееся полным проверяющим тестом относительно локальных $k$-кратных слипаний переменных для почти всех булевых функций $f(\widetilde x^n)$. В работе также получено, что при $n\to\infty$, $2\le k\le n$, $(n-k)\to\infty$ для почти всех булевых функций $f(\widetilde x^n)$ длина минимального полного проверяющего теста относительно локальных $k$-кратных слипаний переменных не превосходит 3.