Общее решение задачи об эволюции эллиптического пузыря в лотке Хеле-Шоу

В предположении, что поле течения вязкой жидкости в щелевом лотке определяется произвольными гидродинамическими особенностями на бесконечности и действием капиллярных сил на межфазной границе можно пренебречь, изучается процесс эволюции пузыря в однофазной постановке. Показано, что эллиптический пузырь эволюционирует, оставаясь эллипсом, тогда и только тогда, когда поле течения определяется произвольной комбинацией из источника, диполя и квадруполя на бесконечности. Построенное точное решение задачи общего вида содержит все известные частные случаи. Помимо этого выявлен и неизвестный ранее случай о сносе эллиптического пузыря неизменной формы однородным в бесконечности потоком, когда пузырь ориентирован несимметрично относительно потока.