В. Н. Паймушин, Т. В. Полякова, “Аналитические решения пространственной задачи о свободных колебаниях тонкого прямоугольного параллелепипеда (пластины) со свободными гранями”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2010, том 152, книга 4,страницы 195

Вторая международная конференция "Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела"

Аналитические решения пространственной задачи о свободных колебаниях тонкого прямоугольного параллелепипеда (пластины) со свободными гранями

В. Н. Паймушин^a, Т. В. Полякова^b

^a Кафедра сопротивления материалов Казанского государственного технического университета им. А. Н. Туполева
^b Научно-технический центр проблем динамики и прочности при Казанском государственном техническом университете им. А. Н. Туполева

Аннотация: Для тонкой прямоугольной пластины со свободными гранями с использованием тригонометрических базисных функций найдены точные аналитические решения задачи о свободных колебаниях, сформулированной на основе трехмерных уравнений теории упругости, предварительно упрощенных путем введения предположения о равенстве нулю нормального напряжения в направлении толщины пластины.

Ключевые слова: прямоугольная пластина, свободные грани, свободные колебания, упрощенная пространственная задача, тригонометрические базисные функции, метод Бубнова, частота колебаний, форма колебаний, бессдвиговая форма, изгибно-сдвиговая форма, чисто сдвиговая форма.

УДК: 519.958

Поступила в редакцию: 19.06.2010