О построении точных решений задачи Маскета

Предложена модификация методики C. Ховисона построения точных нестационарных решений задачи Хеле-Шоу в двухфазной идеализированной постановке (задачи Маскета). Эффективность модифицированной методики продемонстрирована путем воспроизведения точного решения Д. Кроуди об эволюции эллиптического пузыря одной вязкой жидкости в окружении другой в безграничном щелевом лотке. При этом вскрыта связь с аналогичной задачей Хеле-Шоу в однофазной постановке. Сравнение решений в двух постановках показало, что учет второй фазы оказывает “слабый” регуляризирующий эффект: в одинаковых условиях решение однофазной задачи имеет конечное, а двухфазной – бесконечное время существования.