Эта публикация цитируется в
2 статьях
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Алгоритмы обеспечения реальных условий множественности в процессах микробиологического синтеза при заданной величине протока
Ю. Л. Гордееваa,
Н. В. Меньшутинаb,
Е. Л. Гордееваb,
Ю. А. Комиссаровb a Московская государственная академия ветеринарной медицины и биотехнологии
им. К.И. Скрябина
b Российский химико-технологический университет им. Д. И. Менделеева
Аннотация:
Разработаны алгоритмы и приведены результаты расчета показателей стационарных состояний для обеспечения реальных условий множественности, учитывающие технологические ограничения и требования. Алгоритмы включают процедуры оценки необходимых условий возникновения множественности и оценки показателей стационарных состояний в условиях множественности при заданной величине протока. Рассмотрены два алгоритма, ориентированные на два вида технологической постановки задачи. В первом алгоритме задана величина продуктивности по целевому компоненту
$\mathcal{Q}_p$. Собственно задание продуктивности подчиняется условию
$\mathcal{Q}_p<\max \mathcal{Q}_p$, где
$\max\mathcal{Q}_p$ — предварительно вычисленное значение продуктивности в оптимальных условиях. Таким образом, первый алгоритм включает в качестве составляющей части вычисление максимального значения продуктивности. Во втором алгоритме заданы показатели первого стационарного состояния, по которым определяются показатели второго стационарного состояния для одного и того же значения продуктивности. При этом необходимо вычислить координату оптимального состояния
$S_f^{\mathrm{opt}}$. Получены численные результаты реализации алгоритмов. По первому алгоритму для величины протока $D = 0,15^{\text{ч}-1} : \max \mathcal{Q}_p = 4,061$ г/(л
$\cdot$ч);
$\mathcal{Q}_p = 3,5$ г/(л
$\cdot$ч); первое стационарное состояние:
$S_f^1 = 30,116$ г/л;
$S^1 = 13,606$ г/л;
$X^1 = 6,604$ г/л;
$P^1 = 23,333$ г/л; второе стационарное состояние:
$S_f^2 = 18,450$ г/л;
$S^2 = 1,940$ г/л;
$X^2 = 6,604$ г/л;
$P^2 = 23,333$ г/л. Отмечено, что стационарные состояния различаются только двумя показателями, а именно
$S_f$ и
$S$. Аналогичный расчет выполнен для
$D = 0,26^{\text{ч}-1}$. По второму алгоритму вычисления выполнены для
$D = 0,15^{ч-1} : S_f^{\text{пред}} = 47,848$ г/л;
$S_f^{\mathrm{opt}} = 24,296$ г/л. Первое стационарное состояние получено для
$S_f^1 = 32,99$ г/л:
$S^1 = 18,839$ г/л;
$X^1 = 5,66$ г/л;
$P^1 = 20,0$ г/л;
$\mathcal{Q}_p = 3,0$ г/(л ч). Второе стационарное состояние получено для
$S_f^2 = 15,55$ г/л:
$S^2 = 1,401$ г/л;
$X^2 = 5,66$ г/л;
$P^2 = 20,0$ г/л;
$\mathcal{Q}_p = 3,0$ г/(л
$\cdot$ч). Аналогичный расчет выполнен для случая, когда первое стационарное состояние определено значением
$S_f^1 = 20,0$ г/л.
Ключевые слова:
биотехнологические процессы, микробиологический синтез, множественность, алгоритмы обеспечения множественности, стационарное состояние, величина протока, продуктивность.
УДК:
574.6.663.1
Поступила в редакцию: 07.02.2016