Оптимизация количества автотранспортных пассажирских средств в городском транспорте с учетом потерь на ожидание

Формализована задача выбора оптимального числа транспортных средств, перевозящих пассажиров, в результате чего минимизируются суммарные потери транспортной системы и всех пассажиров (где потери пассажиров выражены временем их ожидания на остановках). В качестве инструмента исследования выбран аппарат теории массового обслуживания. Введена нелинейная функция, оценивающая потери пассажиров, приведены соотношения для нахождения двух параметров, описывающих эту функцию. Получена система уравнений, описывающих возможные состояния рассматриваемой системы массового обслуживания в стационарном режиме ее функционирования. Выведены аналогичные уравнения и для случая, когда интенсивность поступления пассажиров на остановки зависит от числа пассажиров, уже ожидающих на остановках, что типично для случаев, когда имеется малое число возможных источников прибытия пассажиров на остановку, например, в районах, где сосредоточены несколько крупных промышленных объектов. Сформулирована оптимизационная задача нахождения оптимального числа транспортных средств путем минимизации суммарных потерь транспортной системы и всех пассажиров. Решение полученной задачи сведено к решению системы уравнений методом Ньютона, выбранного в качестве одного из наиболее эффективных методов решения систем уравнений, заданных аналитическими выражениями. Программная реализация приведенных в работе процедур позволит снизить количество транспортных средств, осуществляющих пассажирские перевозки, до определенного приемлемого уровня, что приведет к сокращению транспортного потока на городских дорогах.