Оценивание параметров статических объектов с матричным входом и матричным выходом

Метод наименьших квадратов широко применяется при обработке результатов, полученных при решении задач, связанных, например, с идентификацией динамических объектов или с распознаванием образов. В данной работе рассматривается применение рекуррентного метода наименьших квадратов для определения параметров статического объекта с матричным входом и матричным выходом. В качестве тестовых входных сигналов предлагается использовать сигналы типа меандра с единичной амплитудой. Результаты оценивания параметров объекта приводятся для случая, когда на выходе объекта присутствуют гауссовские шумы. В среде Simulink выполнены как моделирование входных сигналов, осуществляющих воздействие на объект, так и итерационная процедура метода наименьших квадратов. Блоки, реализующие формирование итерационной процедуры оценивания параметров, соответствуют основным формулам, которые входят в состав алгоритма рекуррентного метода наименьших квадратов. На примере объекта второго порядка в графической форме приводятся оценки, полученные в результате работы построенной схемы рекуррентного оценивания. Можно отметить, что наблюдается быстрая сходимость оценок параметров к базовым значениям параметров объекта. Демонстрируется график поведения коэффициента усиления, который присутствует в алгоритме рекуррентного метода наименьших квадратов. Тестирование алгоритма оценивания параметров объекта осуществлялось с использованием входных сигналов типа меандра с различными периодами. Из результатов моделирования следует, что алгоритм дает хорошие оценки неизвестных параметров даже при наличии значительных шумов, наблюдаемых на выходе объекта. Предложенный подход предполагается использовать для оценивания параметров объектов более высокого порядка с различным количеством параметров.