Задача Коши для линейного уравнения Осколкова на гладком многообразии

Рассмотрена задача Коши для уравнения Осколкова $(1-k\Delta)\Delta\phi_t = \nu \Delta^2\phi$ в цилиндре $\Omega_n\times{\mathbb R}$, где $\Omega_n$ - гладкое риманово компактное многообразие без края. Получено точное решение и изучена морфология фазового пространства.