Недираковские $(0,1)$-меры и $\sigma$-топологические пространства

Рассматривается схема построения недираковских счетно-аддитивных (с.-а.) $(0; 1)$-мер, связанная с использованием $\sigma$-топологических пространств ($\sigma$-ТП) А.Д. Александрова. Для $\sigma$-ТП конструируется измеримое пространство (ИП), порожденное множествами, обладающими свойством предкомпактности (сама компактность множества в $\sigma$-ТП соответствует, для частного случая топологического пространства, счетной компактности последнего). При условии, что $\sigma$-ТП не является $\sigma$-компактным, указан $\sigma$-мультипликативный ультрафильтр упомянутого ИП, определяющий недираковскую с.-а. $(0,1)$-меру; последняя реализует функционал, сопоставляющий ограниченной измеримой функции (ОИФ) величину, имеющую смысл "главной константы" данной ОИФ. Каждая ОИФ обладает при этом "большим" множеством постоянства своих значений.