Квазистационарные полутраектории одного класса полулинейных уравнений соболевского типа

На основе теории относительно $p$-секториальных операторов и полугрупп операторов с ядрами установлено существование квазистационарных полутраекторий операторного дифференциального уравнения вида $L \dot u = M u + F(u),$ $\ker L \ne \{0\}$. Абстрактные результаты иллюстрированы задачей Коши – Дирихле для гибрида систе- мы Осколкова и уравнения теплопроводности в приближении Обербека – Буссинеска, моделирующего термоконвекцию несжимаемой вязкоупругой жидкости.