Гарантированный результат в задаче минимизации расстояния с интегральным ограничением

Рассматривается однотипная игра, в которой первый игрок имеет интегральное ограничение на управление, а второй — геометрическое. Цель первого игрока состоит в минимизации расстояния между игроками в фиксированный момент времени $p$ при ограниченном запасе ресурса, цель второго противоположна. Строятся управления игроков, гарантирующие выполнение цели.