Нелинейная обратная задача для системы Осколкова, линеаризованной в окрестности стационарного решения

Исследован класс нелинейных обратных задач с неизвестными параметрами, зависящими от времени, для абстрактных уравнений соболевского типа в банаховых пространствах. В задаче наряду с условием Коши рассматривается обобщенное условие Шоуолтера. Доказаны теоремы существования и единственности слабого и гладкого решений. Общие результаты использованы при исследовании нелинейной эволюционной обратной задачи для линеаризованной системы Осколкова, моделирующей динамику вязкоупругой жидкости