Об усреднении оператора Шрёдингера в полосе с быстро меняющимся типом краевых условий

Рассматривается плоский квантовый волновод с быстро меняющимся типом краевых условий. Волновод моделируется плоской полосой, на нижней стороне которой задается частая смена краевых условий Дирихле и Неймана. В качестве оператора берется Лапласиан с вещественным потенциалом. Изучается случай, когда усредненный оператор содержит краевое условие Дирихле вместо частой смены в возмущенной задаче. Доказана равномерная резольвентная сходимость возмущенного оператора к усредненному и получены оценки скорости сходимости.