О разрешимости краевой задачи для эллиптического уравнения

Рассматривается краевая задача для линейного эллиптического уравнения второго порядка в ограниченной области. Коэффициент при искомой функции неположителен всюду в области кроме малой окрестности внутренней точки. Спрашивается, при каких ограничениях на этот коэффициент в данной малой области остаются справедливыми утверждения о существовании и единственности решения первой краевой задачи.