Влияние погрешностей формы камеры на устойчивость вращающегося шара

$\quad$ Работа посвящена изучению влияния погрешности формы заполненной жидкостью камеры на характер движения и устойчивость вращающегося в ней шара. Определяется влияние погрешностей формы камеры на силы и моменты, действующие на шар-ротор, в двух случаях. Первый случай — ограничения на смещение ротора не налагаются, но возмущения формы камеры имеют специальный вид, а именно, они задаются сферическими гармониками не выше первого порядка. В этом случае камера возмущенной формы с точки зрения сил реакции жидкости и их моментов не отличаются от близкой сферической камеры. Во втором случае возмущения формы камеры произвольны (но малы), зато смещение ротора также предполагается малым. В этой ситуации сила,действующая на ротор, зависит только от его смещения, а момент не зависит от смещения. Причем, с точки зрения момента, действующего на ротор, камера любой формы эквивалентна некоторому эллипсоиду. Возникающий при этом уводящий момент стремится направить вектор угловой скорости вдоль малой оси эллипсоида, то есть возникает устойчивое положение ротора.