В. Е. Фёдоров, П. Н. Давыдов, “Глобальная разрешимость некоторых полулинейных уравнений соболевского типа”, Вестник ЧелГУ, 2010, выпуск 12,страницы 80

Дифференциальные уравнения

Глобальная разрешимость некоторых полулинейных уравнений соболевского типа

В. Е. Фёдоров, П. Н. Давыдов

Челябинский государственный университет

Аннотация: В работе с использованием методов теории вырожденных полугрупп операторов показано существование на заданном отрезке единственного сильного решения задач Коши и Шоуолтера для двух классов полулинейных дифференциальных уравнений первого порядка в банаховом пространстве, не разрешенных относительно производной. Абстрактные результаты проиллюстрированы на примере полулинейного уравнения Дзекцера.

Ключевые слова: уравнение соболевского типа, полулинейное уравнение, сильное решение, полугруппа операторов.