И. В. Колесникова, Ю. И. Сапронов, “Двухмодовые ветвления сегнетоэлектрических фаз кристалла вблизи критической фазы с однородной особенностью шестого порядка”, Вестник ЧелГУ, 2009, выпуск 11,страницы 37

Дифференциальные уравнения

Двухмодовые ветвления сегнетоэлектрических фаз кристалла вблизи критической фазы с однородной особенностью шестого порядка

И. В. Колесникова, Ю. И. Сапронов

Воронежский государственный университет

Аннотация: Дано описание раскладов сегнетоэлектрических фаз кристалла, бифурцирующих из критической фазы с двухмодовым вырождением и особенностью 6-го порядка. Использован модифицированный метод Ляпунова — Шмидта (редукция функционала энергии к (ключевой) функции конечного набора переменных), оснащенный элементами теории особенностей гладких функций. Акцент сделан на случай геликоидной модели кристалла.

Ключевые слова: фредгольмов функционал, функционал энергии кристалла, термодинамический потенциал, экстремаль, бифуркация, метод Ляпунова — Шмидта, тип особенности, симметрия.