RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Челябинского государственного университета. Математика. Механика. Информатика // Архив

Вестник ЧелГУ, 2009, выпуск 11, страницы 97–104 (Mi vchgu84)

Геометрия и топология

Об одной серии граф-многообразий рода 2

Ф. Г. Кораблев

Челябинский государственный университет

Аннотация: В работе рассматривается бесконечная серия граф-многообразий, полученных склейкой двух многообразий Зейферта. Первое многообразие расслоено над диском с двумя особыми слоями типа $(2,-1)$ и $(2k+1,k)$, где $k\geqslant 1$. Второе многообразие расслоено над листом Мебиуса с двумя особыми слоями типа $(p_1,q_1), (p_2,q_2)$, где $0<q_1< p_1$. Склейка этих многообразий выполняется по гомеоморфизму, заданному матрицей $\left(
\begin{array}{cc} 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ \end{array}
\right)$ в естественных системах координат на краях многообразий. Все многообразия из данной серии классифицируются, а также путем явного построения разбиения Хегора доказывается, что все они имеют род 2. Также вычисляются первые группы гомологий всех рассматриваемых многообразий.

Ключевые слова: граф-многообразие, разбиение Хегора, гомология.



© МИАН, 2024