С. А. Рудаков, Т. Н. Рудакова, “Расходящиеся последовательности в банаховых пространствах”, Вестник ЧелГУ, 2008, выпуск 10,страницы 5

Математический и функциональный анализ

Расходящиеся последовательности в банаховых пространствах

С. А. Рудаков^a, Т. Н. Рудакова^b

^a Челябинский государственный университет
^b Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск

Аннотация: Разработан метод построения целого класса последовательностей, не содержащих псевдосходящихся подпоследовательностей (подпоследовательностей, суммируемых средними арифметическими). Построен пример банахова пространства последовательностей с такой согласованной топологией, в которой сходятся псевдосходящиеся, расходящиеся по норме последовательности, но расходятся последовательности, не содержащие псевдосходящихся подпоследовательностей.

Ключевые слова: последовательность, псевдосходимость, топология, пространство, функционал, сходимость, функция.