Аннотация:
Для обыкновенного дифференциального уравнения с оператором дробного дискретно распределенного дифференцирования исследована начальная задача, получена формула Лагранжа. Решение найдено в явном виде и доказана теорема существования и единственности решения
Ключевые слова:фундаментальное решение, задача Коши, оператор дробного дифференцирования, производная Капуто.