Нелокальная краевая задача для обобщенного уравнения влагопереноса Аллера–Лыкова

При математическом моделировании процессов различной природы, например, изучении процессов диффузии частиц в турбулентной плазме, распространения тепла в тонком нагретом стержне, переноса влаги в почвогрунтах, а также задач математической биологии и задач управления, возникают краевые задачи с нелокальным условием. В работе исследована нелокальная краевая задача для уравнения влагопереноса Аллера–Лыкова с дробной по времени производной Римана–Лиувилля. Рассматриваемое уравнение является обобщением уравнения Аллера–Лыкова, посредством введения понятия фрактальной скорости изменения влажности, которая объясняет наличие потоков против потенциала влажности. С помощью метода энергетических неравенств для решения задачи получена априорная оценка в терминах дробной производной Римана–Лиувилля, из которой следует единственность решения.