Hyper-Tauberian algebras defined by a Banach algebra homomorphism

Пусть $ A $ и $ B $ - банаховы алгебры, а $ T: B \longrightarrow A$ – непрерывный гомоморфизм. Мы рассматриваем левые мультипликаторы из $ A \times_T B $ в его первое двойственное, т.е. $A^*\times B ^*$, и показываем, что $ A \times_T B $ является гипертауберовой алгеброй тогда и только тогда, когда $ A $ и $ B $ являются гипертауберовыми алгебрами.