RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки // Архив

Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2022, том 38, номер 1, страницы 131–146 (Mi vkam530)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

ИНФОРМАЦИОННЫЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Construction of optimal interpolation formula exact for trigonometric functions by Sobolev's method

[Построение оптимальной интерполяционной формулы методом Соболева точных для тригонометрических функций]

Kh. M. Shadimetovab, A. K. Boltaevcb, R. I. Parovikdc

a Tashkent State Transport University
b V. I. Romanovskiy Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences
c National University of Uzbekistan named after M. Ulugbek, Tashkent
d Vitus Bering Kamchatka State University

Аннотация: Работа посвящена построению оптимальной интерполяционной формулы методом Соболева в гильбертовом пространстве $W_2^{(0,2)}(0,1)$. Здесь интерполяционная формула состоит из линейной комбинации $\sum\limits_{\beta=0}^N C_\beta \phi (x_\beta)$ заданных значений функции $\phi$ из пространство $W_2^{(0,2)}(0,1)$. Отличие функций от интерполяционной формулы рассматривается как линейный функционал, называемый функционалом погрешности. Погрешность интерполяционной формулы оценивается нормой функционала погрешности. Мы получаем оптимальной интерполяционной формулы путем минимизации нормы функционала погрешности на коэффициенты $C_\beta (z)$ интерполяционной формулы. Полученная оптимальная интерполяция формула точна для тригонометрических функций $\sin(x)$ и $\cos(x)$. В конце статьи мы приводим некоторые численные результаты, которые подтверждают наши теоретические результаты.

Ключевые слова: экстремальная функция, функционал погрешности, гильбертово пространство, оптимальная интерполяционная формула, оптимальные.

УДК: 519.652

MSC: Primary 65D30; Secondary 65D32

Язык публикации: английский

DOI: 10.26117/2079-6641-2022-38-1-131-146



© МИАН, 2024