Нелокальная краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка с производными Римана–Лиувилля

В работе исследуется нелокальная краевая задача для линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка с постоянными коэффициентами на отрезке $[0,l]$. Дробная производная порядка $\alpha \in (0,1]$ понимается в смысле Римана–Лиувилля. Краевые условия связывают след дробного интеграла от искомой вектор-функции на левом конце отрезка – в точке $x=0$, со следом самой вектор функции на правом конце отрезка – в точке $x=l$. Цель настоящей работы – построение явного представления решения данной задачи в терминах функции Грина. Исследована структура решения краевой задачи, определена и построена соответствующая функция Грина, получено представление решения. Доказана теорема об однозначной разрешимости исследуемой краевой задачи.