RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки // Архив

Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2023, том 44, номер 3, страницы 86–104 (Mi vkam613)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Исследования напряженно-деформированного состояния геосреды эманационными методами на примере $\alpha$(t)-модели переноса радона

Д. А. Твёрдыйab, Е. О. Макаровbc, Р. И. Паровикab

a Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН
b Камчатский государственный университет им. Витуса Беринга
c Камчатский филиал ФИЦ Единая геофизическая служба РАН

Аннотация: Непрерывный мониторинг вариаций объемной активности радона с целью поиска ее аномальных значений, предшествующих сейсмическим событиям, является одной из эффективных методик исследования напряженно-деформированного состояния геосреды. Предлагается задача Коши, описывающая перенос радона с учетом его накопления в камере и наличия эффекта памяти геосреды. Модельное уравнение представляет собой нелинейное дифференциальное уравнение с непостоянными коэффициентами с производной в смысле Герасимова-Капуто дробного переменного порядка. В ходе математического моделирования, в среде MATLAB, переноса радона эредитарной $\alpha$(t)-моделью получено хорошее соответствие с экспериментальными данными. Это указывает на то, что эредитарная $\alpha$(t)-модель переноса радона является более гибкой, что позволяет с помощью нее описывать различные аномальные вариаций в значениях объемной активности радона в следствии напряженно-деформированного состояния геосреды. Показано, что порядок дробной производной может отвечать за интенсивность процесса переноса радона связанную с характеристиками геосреды. Показано, что за счет порядка дробной производной, а также квадратичной нелинейности в модельном уравнении результаты численного моделирования дают лучшую аппроксимацию экспериментальных данных радонового мониторинга, чем по классическим моделям.

Ключевые слова: математическое моделирование, нелинейные уравнения, эффект насыщения, дробные уравнения, дробные производные, эредитарность, эффекты памяти, нелокальность по времени, объёмная активность радона, напряженно-деформированное состояние, геосреда, предвестники землетрясений.

УДК: 519.642.2

MSC: Primary 34A08; Secondary 34A34

DOI: 10.26117/2079-6641-2023-44-3-86-104



© МИАН, 2024