RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки // Архив

Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2024, том 47, номер 2, страницы 117–128 (Mi vkam650)

ФИЗИКА

Образование капиллярно-гравитационных волн в потоке под воздействием системы состоящей из двух вихрей

И. А. Пастуховa, А. И. Руденкоb

a Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта
b Калининградский государственный технический университет

Аннотация: На основании метода, предложенного Келдышем, изучен случай образования волновых движений на поверхности идеальной однородной бесконечной жидкости, когда под поверхностью жидкости на конечной глубине помещен вихревой симметричный диполь. В рамках двумерной задачи рассматривалась плоская бегущая волна синусоидальной формы, в которой каждая ее частица будет двигаться по окружности, расположенной в вертикальной плоскости, то есть центр окружности будет совпадать с направлением распространения волны. В качестве источника возмущений выбран не одиночный вихрь, а волновой диполь. Получены два асимптотических решения для профиля волны на свободной поверхности: профиль капиллярно-гравитационных волн до источника возмущений, где ключевую роль в формировании волновых возмущений играет поверхностное натяжение; профиль капиллярно-гравитационных волн после источника возмущений, при формировании которого доминирующей является сила тяжести. Показано, что при разложении асимптотических решений в ряд Тейлора для профиля волны на свободной поверхности, для капиллярно-гравитационных волн характерны следующие закономерности: при сравнительно небольших расстояниях от источника возмущений профиль волны фактически линейный, приближения не вносят существенного влияния, то есть волна стремиться к предельной форме; но, по мере удаления от волнового диполя начинает формироваться синусоидальный профиль волны. На формирование профиля волны оказывает влияение изменение глубины источника возмущения. Так, например, при уменьшении h в капиллярно-гравитационной волне преобладает капиллярная составляющая, а при увеличении h более весомый вклад вносит гравитационная составляющая.

Ключевые слова: капиллярно-гравитационные волны, след функции тока, потенциал скорости, профиль волны, вихревой диполь.

УДК: 532.594

MSC: 76B15

DOI: 10.26117/2079-6641-2024-47-2-117-128



© МИАН, 2024