Аннотация:
Работа посвящена классу стохастических двумодовых эредитарных моделей космического динамо. Модели включают в себя два генератора магнитного поля — крупномасштабный и турбулентный ($\alpha$-эффект). Влияние магнитного поля на движения среды представлено через подавление $\alpha$-эффекта функционалом от компонент поля, что вводит в модель память (эредитарность). Модель описывает динамику только крупномасштабных компонент, однако учитывает возможное воздействие мелкомасштабных мод с помощью стохастического члена. Это член моделирует влияние возможной спонтанной синхронизации мелкомасштабных мод. Так же в работе представлена численная схема для решения интегро-дифференциальных уравнений модели. Численная схема состоит из двух частей: для дифференциальной части используется метод «предиктор-корректор» Адамса четвертого порядка, а для интегральной части — метод Симпсона. Основным результатом работы является обобщенная модель динамо-системы, с аддитивным добавлением случайной поправка в $\alpha$-генератор. Учет такой поправки существенно разнообразит динамические режимы в модели.
Ключевые слова:гидромагнитное динамо, системы с памятью, эредитарность, интегро- дифференциальные уравнения, стохастическая модель, $\alpha$-эффект, когерентные структуры.