Некоторые вопросы теории линейных топологических пространств (полнота, нетривиальные разложения нуля и порождающие их элементы)

В работе исследуется связь между наличием в отделимом линейном топологическом пространстве нетривиальных разложений нуля по определенным системам элементов и полнотой таких систем. Вводится также понятие элемента, порождающего нетривиальное разложение нуля по системе $X$, и устанавливаются достаточные условия, при выполнении которых какой-либо элемент $x$ будет порождающим нетривиальное разложение нуля по некоторым системам элементов. В заключение приводится ряд нерешенных задач по тематике статьи.