Оптимальное восстановление производных на соболевских классах

Рассматривается задача оптимального восстановления производных функций из соболевских классов на $\mathbb R^d$ по неточной инфориации об их преобразовании Фурье. Доказано, что существует область $\Omega_0\subset\mathbb R^d$ такая, что информация о преобразовании Фурье в любой области содержащей $\Omega_0$ не ведет к уменьшению оптимальной погрешности восстановления.