Математическое моделирование колебаний грунта на основе учета нелинейных свойств при интенсивных воздействиях

Объектом исследования является модель колебания грунтовой толщи с нелинейными свойствами при интенсивных сейсмических воздействиях, заданных в виде различных импульсов. Цель работы — создание методики определения функций смещения. Рассматривается нелинейное сейсмическое воздействие $SH$-волны на грунтовую толщу с нелинейными свойствами. Математическая модель строится на основе нелинейной зависимости Хардин — Дрневича и представляет собой начально-краевую задачу упругости для функции смещения грунтовой толщи при известной импульсной функции. Получены решения начально-краевых задач при различных входных данных. Анализ полученных данных показывает, что при учете нелинейных свойств грунтов в математической модели колебаний грунтовой толщи в условиях значительных деформаций на графике спектральной кривой появляются пики на кратных частотах.