Weakly compact-friendly operators

Вводится понятие слабо компактной дружественности как обобщение компактной дружественности. Мы доказываем, что если ненулевой слабо компактный дружественный оператор $B\colon E\to E$ в банаховой решетке является квази-нильпотентным для ненулевого положительного вектора, то $B$ имеет нетривиальный замкнутый инвариантный идеал. Обсуждаются также связанные с этим факты, касающиеся компактной дружественности.