О слабых базисах в функциональных пространствах

В статье показывается, что в монтелевском строго сетевом (в смысле Де Вильде) пространстве с полным сепарабельным сильным сопряженным всякий слабый базис является базисом Шаудера с равностепенно непрерывной системой коэффициентных функционалов. Этот результат применяется к базисам в пространствах голоморфных функций. В частности, из него следует абсолютность всех базисов в ряде неметризуемых ядерных функциональных пространств.