О 2-группах, конечные подгруппы которых обладают заданными свойствами

В работе доказывается локальная конечность 2-групп, в которых все конечные подгруппы обладают одним из следующих свойств: (a) двуступенная нильпотентность, (b) принадлежность к многообразию, определенному тождеством $[x,y]^2=1$. Кроме того, доказывается, что порядок коммутанта 2-группы $G$ не превосходит двух, если порядок каждого класса сопряженных элементов каждой конечной подгруппы группы $G$ не больше двух.