CN-edge domination in graphs

Пусть $G=(V,E)$ – граф. Подмножество $D$ множества $V$ называется CN-реберно доминирующим множеством, если для каждой вершины $v\in V-D$ существует вершина $u\in D$, такая что $uv\in E(G)$ и $|\Gamma(u,v)|\geq1$, где $|\Gamma(u,v)|$ – число общих соседей между вершинами $u$ и $v$. Наименьшая мощность такого CN-реберно доминирующего множества обозначается $\gamma_{cn}(G)$ и называется CN-реберно доминирующим числом графа $G$. В данной статье вводится понятие реберного доминирования с общей окрестностью (CN-реберного доминирования) и CN-реберно доминирующего числа графа, найдены точные значения некоторых стандартных границ для графов и получены некоторые интересные результаты.