RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Владикавказский математический журнал // Архив

Владикавк. матем. журн., 2013, том 15, номер 3, страницы 7–18 (Mi vmj467)

О проблеме деления в нерадиальных весовых пространствах целых функций

Д. А. Абанинаab, А. В. Кузьминоваb

a Южный федеральный университет, кафедра математического анализа, РОССИЯ, 344090, Ростов-на-Дону, ул. Мильчакова, 8а
b Южный математический институт ВНЦ РАН и РСО-А, отдел мат. анализа, РОССИЯ, 362027, Владикавказ, ул. Маркуса, 22

Аннотация: В работе рассматривается индуктивное весовое пространство целых функций $H_{u,v}^{1,\infty}$, задаваемое последовательностью нерадиальных двучленных весов $\{q_nu(|z|)+nv(|\operatorname{Im}z|)\}_{n=1}^\infty$, где $0<q_n\uparrow1$. При дополнительном предположении на функцию $v$ в пространстве $H_{u,v}^{1,\infty}$ установлена теорема деления. Получен также ряд результатов, касающихся выметания масс на границу круга субгармонической функции $v(|\operatorname{Im}z|)$.

Ключевые слова: пространство целых функций, теорема деления, субгармоническая функция.

УДК: 517.547

Поступила в редакцию: 19.10.2012



© МИАН, 2024