З. А. Кусраева, “Нерасширяющие алгебраические операторы”, Владикавк. матем. журн., 2013, том 15, номер 3,страницы 54

Эта публикация цитируется в 1 статье

Нерасширяющие алгебраические операторы

З. А. Кусраева

Южный математический институт ВНЦ РАН и РСО-А, отдел функционального анализа, РОССИЯ, 362027, Владикавказ, ул. Маркуса, 22

Аннотация: Установлено, что для универсально полной векторной решетки $E$ равносильны следующие условия: (1) булева алгебра порядковых проекторов $\mathbb P(E)$ $\sigma$-дистрибутивна; (2) любой нерасширяющий алгебраический оператор в $E$ строго диагонален; (3) любой нерасширяющий проектор в $E$ порядково ограничен.

Ключевые слова: векторная решетка, универсальная полнота, $d$-базис, локально одномерная векторная решетка, нерасширяющий оператор, строго диагональный оператор, порядковый проектор, $\sigma$-дистрибутивность.

УДК: 517.98

Поступила в редакцию: 25.07.2013