Н. В. Рассказова, “Экстремальные значения объема на трехмерных параллелепипедах с заданным геодезическим диаметром”, Владикавк. матем. журн., 2013, том 15, номер 4,страницы 44

Экстремальные значения объема на трехмерных параллелепипедах с заданным геодезическим диаметром

Н. В. Рассказова

Рубцовский индустриальный институт (филиал) ФГБОУ ВПО Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова, кафедра прикладная математика, РОССИЯ, 658207, Рубцовск, ул. Тракторная, 2/6

Аннотация: В работе доказывается, что среди всех трехмерных прямоугольных параллелепипедов с заданным геодезическим диаметром наибольшее значение объема достигается на параллелепипедах с соотношением длин ребер $a:b:c=1:1:\sqrt2$.

Ключевые слова: прямоугольный параллелепипед, геодезический (внутренний) диаметр, объем.

УДК: 514.17

Поступила в редакцию: 18.10.2012