Аннотация:
Основной результат заметки утверждает, что полином $p$ от $N$ переменных с коэфиициентами из унитарного архимедова $f$-кольца $K$ представляется в виде суммы квадратов рациональных фукнций над полным кольцом частных кольца $K$, если только $p$ положителен на вещественном замыкании $K$. Доказательство состоит в булевозначной интерпретации классической теоремы Артина, содержащей положительное решение 17-й проблемы Гильберта.
Ключевые слова:$f$-кольцо, полное кольцо частных, вещественное замыкание, полином, рациональная функция, теорема Артина, 17-я проблема Гильберта, булевозначное представление.