О категории $\mathrm{MR}$-групп над кольцом $\mathrm R$

В работе [1] определена категория степенных $\mathrm{MR}$-групп для ассоциативного кольца $\mathrm R$ с единицей. Настоящая статья посвящена изучению частичных степенных $\mathrm{MR}$-групп, которые изоморфно вкладываются в свое тензорное пополнение над кольцом $\mathrm R$. Ключом к ее пониманию служит понятие тензорного пополнения, введенное в [1]. Как следствие, получено описание свободных $\mathrm{MR}$-групп и свободных $\mathrm{MR}$-произведений на языке групповых конструкций.