О решениях многомерного дифференциального уравнения произвольного порядка со смешанной старшей частной производной и степенными нелинейностями

Проведен анализ решений многомерного дифференциального уравнения в частных производных произвольного порядка, содержащего смешанную старшую частную производную и степенные нелинейности по неизвестной функции и ее первым производным. Для исследования данного уравнения применяется метод функционального разделения переменных. В результате получены частные решения рассматриваемого уравнения. Доказаны некоторые теоремы, позволяющие понизить порядок уравнения.