О дистанционно регулярном графе с массивом пересечений $\{35, 28, 6; 1, 2, 30\}$

Доказано, что для дистанционно регулярного графа $\Gamma$ диаметра $3$ с собственным значением $\theta_2=-1$ дополнительный граф для $\Gamma_3$ является псевдогеометрическим для $pG_{c_3}(k,b_1/c_2 )$. Банг и Кулен изучали дистанционно регулярные графы с массивами пересечений ${(t+1)s,ts, (s+1-\psi); 1,2,(t+1)\psi}$. При $t=4$, $s=7$, $\psi=6$ получим массив ${35,28,6;1,2,30}$. Дистанционно регулярный граф $\Gamma$ с массивом пересечений $\{35,28,6;1,2,30\}$ имеет спектр $35^1$, $9^{168}$, $-1^{182}$, $-5^{273}$, $v=1+35+490+98=624$ вершин, и $\overline{\Gamma}_3$ является псевдогеометрическим графом для $pG_{30}(35,14)$.
Ввиду границы Дельсарта порядок клики в $\Gamma$ не больше $8$. Доказано, что либо окрестность любой вершины в $\Gamma$ является объединением изолированных $7$-клик, либо окрестность любой вершины в $\Gamma$ не содержит $7$-клик и является связным графом. Изучено строение группы $G$ автоморфизмов графа $\Gamma$ с массивом пересечений $\{35,28,6;1,2,30\}$. В частности, $\pi(G)\subseteq \{2,3,5,7,13\}$ и реберно симметричный граф $\Gamma$ имеет разрешимую группу автоморфизмов.