Topological lattice rings with the $AM$-property
[Топологические решеточно упорядоченные кольца с
$AM$-свойством]
O. Zabeti University of Sistan and Baluchestan, P.O. Box 98135-674, Zahedan, Iran
Аннотация:
В этой заметке предпринята
попытка исследования
$AM$-свойства, введенного недавно автором для локально солидных
векторных решеток, в категории локально солидных решеточно упорядоченных колец.
Фактически, получена характеризация локально солидных решеточно упорядоченных колец,
в которых совпадают классы ограниченных и порядково ограниченных множеств. Кроме того,
с помощью
$AM$-свойства найдены условия, при которых совпадают порядково ограниченные
гомоморфизмы групп и разные типы ограниченных групповых гомоморфизмов. Показано также,
что каждый класс ограниченных групп порядково ограниченных гомоморфизмов на локально
солидном решеточно упорядоченном кольце
$X$ обладает свойством Лебега или Леви тогда и
только тогда, когда таковым является
$X$.
Ключевые слова:
локально солидное решеточно упорядоченное кольцо, ограниченный групповой гомоморфизм,
$AM$-свойство, свойство Леви, свойство Лебега.
УДК:
517.98
MSC: 13J25,
06F25 Поступила в редакцию: 17.05.2019
Язык публикации: английский
DOI:
10.46698/a8913-4331-4311-d